四年级下册数学买票问题解决方案

2025-11-21

四年级下册数学买票问题解决方案（1）

今天数学课又上新课了——小数加减法的运算法则。我学会怎样计算了方法是：

（1）数位对齐；

（2）从低位算起；

（3）对齐小数点位置，点上小数点。

（4）得数的末尾有0，一般都把0去掉。

我还知道了怎样验算，怎样比较。想起我们以前不认真学习，现在就后悔了。时间是不等人的.，一去不复返，大家珍惜时间并努力吧！

四年级下册数学买票问题解决方案（2）

今天，家里来了一位我从小就非常崇拜，人称”诸葛老师”的叔叔。我拿起茶叶筒，正准备泡茶招待他，忽然灵机一动，就问他：”叔叔，你知道茶叶筒为什么大部分都是圆柱体的吗?” 叔叔反问我说：” 你先说说，这是为什么啊? ”我不想让叔叔小看我，真想用自己学到的知识，找到正确的答案。

时间一分一秒地过去了，急得我满头大汗，但就是找不到答案。这时，叔叔拍拍我的肩膀，对我说：” 你不妨从同样周长的图形，圆形的面积比较大 ”入手，再想想。听了叔叔的话，我恍然大悟：原来，使用圆柱体的茶叶筒不仅可以装下更多的'茶叶，还可以节省材料。明白了这一点，我又联系实际生活，结合画图的方法证明了自己的想法。

我把这一想法滔滔不绝告诉了叔叔，叔叔轻轻地抚摸着我的头说：“你善于从实际生活中发现数学问题，并动脑筋思考解决。我相信你一定会成为未来的‘诸葛老师’。”

四年级下册数学买票问题解决方案（3）

我从前对数学的认识很好，也很简单。开始上学，学数学的时候，我觉得它很简单，就像：在海滩边拾起一些贝壳，在大地上学蜗牛慢走一次。但是到了四年级，我就没有过一个一百分，是因为我的学习态度下降了，不像以前那么努力、刻苦了。

要说生活中的数学，只要认识数字，都能认识。我来做几个比方吧：如计算器、键盘上的数字，还有买菜时的价钱，小区里的楼上的几单元几楼，东西的重量，比如：克、千克、吨、斤、公斤。生活中的数学无处不在，大多数的数学就在我们身边，也有一些需要解答才能发现的数学。

我希望的数学是不要太严厉或太温柔的'老师，希望班里没有爱打闹的同学，顽皮的同学，办班里不要吵、乱。这样班里不管有多好、多不好的老师大家都能学会新的知识了。以后要多加努力，把数学当成游戏，童话来玩，来学习。努力当一个好榜样，当一个好少先队员。

四年级下册数学买票问题解决方案（4）

10月15日星期三天晴

光阴似箭，日月如梭。愉快的第九周正向我们悄悄离去。正等待我们的是艰难的期中考试。在教室里，不像往日那样一锅粥。操场上，不像往日那样欢声笑语。同学们抓紧时间复习，争取拿到好成绩。

本周，老师又向同学们传授了新的'知识：什么是平行四边形、等腰梯形又是怎么一回事……。通过学习，我们又增长了知识。老师像园丁，辛苦劳动，用知识浇灌着我们这批幼苗成长。

期中考试快到了，我一定要拿出十二分精神去做，考出好成绩，报答您！

四年级下册数学买票问题解决方案（5）

酒瓶中的数学

今天，爷爷去买了一箱啤酒来，准备招待客人。晚上，客人们来了，爸爸妈妈端出瓜子、花生、橘子，他们坐在一起有说有笑的。开饭了，我们大家围着桌子坐了下来。大人们有的喝啤酒，有的喝老酒，小孩子都喝饮料。大家吃得津津有味。吃完饭，客人们走了，我发现爷爷买的那箱啤酒是这样装的`，每排6瓶，共4排。我用口诀“四六二十四”很快就算出整箱啤酒原来共24瓶，现在箱子里还有18瓶，那客人们总共喝了6瓶啤酒。我把空瓶数了数，果然是6个。

买书

今天，我带了50元钱去书店买书。我一本一本地看过去，一连选了好几本，一看书背后的标价都是5.00元。于是我把它们都买了下来。到收银台付了钱以后，我就兴冲冲地往家里跑。一到家，妈妈问我买了几本书，我说我还剩20元钱，买的书每本都只要5元就够了。妈妈一听，马上回答道：“你买了6本书，对吧？”我笑眯眯咪咪地点点头，心想：原来妈妈数学学得这么好！

吃“上好佳”

今天，我正想拆了吃，妈妈却说要我算一算再吃。我一拆开，就发现１大袋里面还装着８小包。于是，我用乘法很快就计算出来：2×8=16（包）一共有1６包。妈妈说我这样计算是完全对的。我正要吃，爸爸却说：“我再考考你，怎样？”我也不甘示弱，连声说：“好，好。”爸爸马上出题了：“如果每袋里面装7包，那你一共能吃到多少包呢？”我一口气就把算式和想法都说了出来：“不就是求2个7包嘛！用乘法计算：2×7=14（包）。”爸爸笑眯眯地说：“对，我女儿真聪明！”我听了爸爸的夸奖，自言自语地说：“那我以后做作业也要多想几个如果，那就一定会越来越聪明。”

买书

东西

今天下午，我和爸爸一起去商店买东西。爸爸给我买了一个大瓶的可

口可乐，我馋的不得了！可口可乐是4.90元。然后又买了三斤糖果，一斤是2元共6元。我一看心想：“又可以吃好吃的了！”我们一共花了10.9元。

写作业

今天早上，吃完饭后，我开始写作业。我从11：00开始写，20分钟写完一篇日记，15分钟读完一篇故事，10分钟做了口算，我写完后，妈问我一共用了多少分钟？计算是：201510=45（分）我今天写作业一共用了45分钟。

四年级下册数学买票问题解决方案（6）

今周我们继续学习小数，主要是单位换算和近似数。

我们学习了单位进率表：

长度单位:千米(1000)米(10)分米(10)厘米(10)毫米

米(1000)毫米

厘米(100)米

面积单位：平方千米(100)公顷(10000)平方米(100)平方分米(100)平方厘米

平方米(10000)平方厘米

重量单位：吨(1000)千克(1000)克

人民币：元(10)角(10)分

元(100)分

知道了这个进率表，我们可以做很多类型的'题目，比如单名数换单名数(有一个单位的叫单名数)，单名数换复名数(有两个单位的叫复名数)。那具体该怎么换呢?大单位变小单位，乘进率，小数点向右移动，小单位变大单位，除以进率，小数点向左移动。

另外，我们还学习了小数求近似数和改写，小数求近似数和整数一样，都是四舍五入法。求近似数时保留整数表示精确到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保留两位小数表示精确到百分位。

今周学习了这些知识。

四年级下册数学买票问题解决方案（7）

数学期末复习应从学生已有的知识基础出发，抓住学生的薄弱环节，精选题例，突出基础，通过复习，使以前学过的零散知识纵成行，横成片，形成网络。让学生能举一反三，触类旁通。

一、学情分析：

我班共有学生54名。班上大多数学生的学习积极性较高，能主动探索，并按时完成课堂内外的任务;但是有3-5名同学的自觉性不是很好，不能按时完成课堂内外的任务，学习主动性不强，自觉性差，对学习缺乏兴趣。所以在复习中，重要的是激发他们的学习兴趣，引导他们寻找适合的学习方法，然后，在完成班级教学任务的同时，做好这些后进同学的提升工作。

优秀生：19人左右。主要抓知识的综合运用及解决问题。

中等生：20人左右。主要抓计算，努力提高其解决问题的能力。

困难生：15人，主要抓基础知识和计算能力。

“数与代数”部分，学生在已有知识基础上，能很好的迁移，学生都能明白小数各种运算的算法、算理。存在的问题是，计算的准确率不高。

“图形变化”部分，学生的空间观念还有待加强，学生基本能根据各种图形的特征对图形进行识别。但在观察物体方面，空间观念还不强，观察也还需要更仔细些。

“可能性”部分，学生总体情况较好，能认识等可能性，能判断规则的公平性；能设计公平的规则。

由于“认识方程”部分，刚刚上结束，学生已基本掌握用字母表示数、以及认识方程和列方程接应用题，在复习中不做重点复习。

二、指导思想

1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。

2、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

3、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。

三、复习策略

1、复习过程中，及时了解学生掌握情况，有针对的进行课堂练习和课后作业。利用课间时间和教研组活动时间，交流教学中遇到的困惑和收获，介绍对共同存在的问题的解决策略。总之，做到教材心中有数，学生情况心中有底，检测方向心中清晰。

2、继续加强课堂教学和作业要求。复习课既要能够沟通前后知识，形成知识链条和系统，又要有新意。杜绝把复习课上成纯粹的练习课，保证在课堂中关注全体学生，尤其是对学习相对滞后学生的关注，为课后辅导缩小人数，缩短时间。

3、及时有效的进行综合检测，让学生能熟练的运用知识解决问题，能适应综合练习的题量，更好的把握答题时间。通过综合检测，发现学生掌握较好的地方，减少着力时间，寻找学生掌握不好的地方，加以突破。

4、保持良好心态，不因为期末的来临而打乱自己的教学节奏，从容的面对学生出现的一切情况，用耐心和爱心加以疏导，保证每一个学生都能以轻松愉快而不失紧凑的参与到复习和考试中去。

四、复习内容包括：

本册教材共7个单元，两个整理复习，一个总复习，两个活动。

五、具体复习安排：

第一部分：小数的认识

复习目标：

1.经历整理与复习本期所学知识的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯；在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功的体验。

2.通过系统的整理帮助学生进一步加深对小数的意义及性质的认识和理解，熟练的求出小数的近似数并能在生活中应用。

3.会读、写小数，会比较小数的大小。

复习重点：

经历整理与复习本期所学知识的过程，初步学习一些整理数学知识的方法。理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

复习难点：理解小数的'意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

复习过程：

6月24日

一、小数的意义：

①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。

②能正确读、写小数。

③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。

④能用小数表示日常的生活中的实物。

⑤能在数轴上表示某个小数。

⑥数位顺序及小数的组成。

⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。

⑧小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位.）

6月27日

二、小数的运算

1.小数的加减法

①不进位、不退位。1.2+3.46.6-1.3

②进一位、退一位。20.6+3.719.1-2.7

③连续进位，连续退位。12.75+2.2571.13-16.55

④位数不同。16.3+2.7560-2.88

2.小数的乘法

①一般情况。2.8×1.1

②乘数中间有“0”。1.06×3.3

③乘数末尾有“0”。1.06×470

④积末尾有“0”。8.5×0.88

⑤积与因数之间的关系。0.49×0.9○0.49

⑥小数点的移动引起小数大小的变化。

⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）

6月28日

3.小数的除法

①除数是整数。

②除数是小数。

③商中间有“0”。

④商末尾有“0”。

⑤验算。

⑥商与被除数之间的关系。

⑦循环小数。会判断循环小数、商用循环小数表示。

⑧余数问题。（把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？）

⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法（进一法）。

⑩估算。

4.混合运算。

要求：能简算要简算。先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。

6月29日

三、方程

1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。

2.会用字母表示所学过的公式及运算律。

3.知道什么是方程，会判断方程。

4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数）x+a=bx-a=bax=bx÷a=bax+b=cax-b=cax+bx=cax-bx=c

5.列方程解决问题。（要注意方程的格式）会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。

四、解决问题（见书中例题和练习中的解决问题。）

6月30日

空间与图形

一、认识图形

1.总的可以按平面和立体来分类。

2.三角形的分类：

①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。

②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。知道每种三角形的特征会判断。

③按边分得到：等腰三角形和等边三角形。

④三角形的内角和。

⑤三角形三边的关系。

3.四边形的分类

①什么是平行四边形。

②什么是梯形。

③平行四边形与梯形的辨析。

4.作图

①三角形（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。）

②平行四边形

③梯形

④综合作图（先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形）

5.数图形中的学问

二、观察物体

不同位置观察物体的范围。不同位置观察物体的形状

三、图形中的规律

7月1日

统计与概率认识等可能性，能判断规则的公平性；能设计公平的规则。

1、会正确地制作条形统计图和折线统计图；

2、增强学生的统计意识，提高学生从图中获取信息的能力；

3、提高学生解决实际问题的能力，加强学生的应用意识。

四年级下册数学买票问题解决方案（8）

一、复习指导思想：

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。这一册教材主要包括下面一些内容：除法、角、混合运算、平行和相交、找规律、观察物体、运算律、解决问题的策略、统计与可能性、认数和计算器十一个单元。根据本学期工作计划结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩，让学生把数学做为学习的`好伙伴，让他们体验数学与日常生活有着密切的关系。

二、复习时间：

1月10日——1月21日

三、复习形式：

分类复习、综合复习

四、复习措施：

（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

（3）加强补差，让优等生帮助后进生。

（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。

四年级下册数学买票问题解决方案（9）

(一)复习内容：

本册教材复习的主要内容共分为四部分：小数，四则运算和运算定律，空间和图形，统计。

(二)复习目标：

1、知识目标：通过复习使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念。

2、能力目标：通过复习提高学生的计算能力和解决问题的能力。

3、思想教育目标：通过复习发展学生的空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

(三)复习重、难点：

1、对于小数的知识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。“四舍五入”法求近似数以及将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数也是复习的重点之一。

2、“四则运算”和“运算定律”这部分内容的复习重点是运算顺序和运算定律的应用，在计算过程中灵活应用运算定律，使计算简便。

3、使学生明确三角形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述图形的特征。能准确的描述事物所在的位置。

4、“统计”复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在折线统计图中，可以看出数据变化的整体趋势。另外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性的提出问题，也是这部分内容复习的重点。

关键：

要在扎实基础知识点的同时尽量提高解决问题的能力。做好辅优扶差。

(四)复习方法：

1、分类整理、梳理，强化复习的系统性。

在复习过程中，教师要针对班级的实际情况将知识梳理，带领学生进行系统训练，再对知识进行拓展，有序发展，真正提高复习的效果。

2、辨析比较，区分弄清易混概念。

对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。

3、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。

有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的`能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

4、有的放矢，挖掘创新。

机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。

5、上好每一节复习课。

教师要高度重视复习课，复习课上以人为本，以学生自主学习为核心，以学生学会学习为目标，把复习课分为揭示目标、再现知识、疏理沟通、深化提高四个阶段，争取把复习课上成有针对性、发挥学生自主性、有助于学生的能力发展的课。

6、关爱学困生，热情鼓励，耐心辅导。

对于学困生而言，复习阶段既关键又辛劳。要在每天的学习中补

正先前的缺失，除了要完成大量的复习练习而外，有时还要完成老师专门为他们布置的作业。他们在复习阶段最容易出现累、烦、没有信心、没有兴趣的情感体验。所以教师要及时疏导他们急噪、烦闷的

情绪，鼓起他们向困难挑战的勇气。同时还和家长联系，争取家庭教育的配合，让这部分孩子步入爱数学、爱学习的乐园。

(五)复习形式：

分类复习综合复习

(六)复习措施：

1、教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

2、采用多种方法，提高学习兴趣，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法。

3、加强补差，让优等生帮助后进生。

4、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。

5、把分散学习的内容适当归并，注意知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，使学生更全面、深入的理解和掌握所学的知识。

6、注意加强与生活实际的联系，加强估算意识和能力的培养。

7、加强统计观念的培养。

8、加强空间观念的培养。

(七)课时安排：

1、小数………………………………………………………………1课时

2、四则运算与运算定律……………………………………………1课时

3、空间与图形……………………………………………………1课时

4、统计、数学广角………………………2课时

5、综合复习试卷练习与讲评……………………6课时

6、模拟试卷………………………………………8课时

四年级下册数学买票问题解决方案（10）

今天，天气不错，我和爸爸妈妈一起商量着去超市买东西。

到了超市后，琳琅满目的东西摆在我们的面前，太丰富了！我和爸爸妈妈东转西逛的挑起东西来，我们买了4包薯片，每包2.99元，5袋酸奶，每袋1.8元，2包饼干，每包4元，一包番茄酱，7元，1斤五花肉，15元，一些雀巢脆脆鲨，22元，一袋话梅糖，3元，2包海苔，一包2.5元，一些橘子，13元，一些大米，17元。

买完东西了，该到结账台付款了，爸爸让我算算一共花了多少钱，同时爸爸也在算，经过了漫长的3分钟，我说：“110.96元！”爸爸说：“恭喜你，答对了！”

听到爸爸的赞美，我不禁沾沾自喜，同时得到了数学的乐趣！

四年级下册数学买票问题解决方案（11）

今天，我要做两个实体图形，一个长方体和一个正方体。

我先准备工具，一个萝卜，一个土豆，一把刀和一个菜板。

我先用尺子在萝卜上画出一个长方形，在用刀沿着边切成长方体，按照这个程序我用土豆做出了一个正方体。

长方体的前面的长是:4cm, 宽是：3cm,面积是：3X4=12（平方厘米），上面的长是：3，宽是：2，面积是：3X2=6（平方厘米），左面长是：4cm，宽是：2cm，它的面积是：4X2=8(平方厘米）。长方体对面两图形的面积是相等的，所以，它们的'面积分别是：12,6,8平方厘米。正方体的边长是：2cm,它的面积是：2X2=4（平方厘米）。正方体的六个面的面积都是相等的，所以，它们的面积都是4平方厘米。

通过这次动手实践，我了解了正方体和长方体的基本特征。

四年级下册数学买票问题解决方案（12）

自从西天取过经后,他们师徒四人就在天庭里闲着没事干。终于盼天盼地盼来了唐僧五千八百三十岁生日,唐僧说:“整天这样游手好闲,真是无聊极了!正好!”唐僧握握手指,准备大干一场。“八戒!八戒!”唐僧喊道。正在呼呼大睡的八戒立刻醒来,跑到师父跟前说“师傅,叫我干什么?有事吗?”“没事我叫你干什么?真是猪脑子!!”“明天我五千八百三十岁生日,我派你去买菜!准备大干一场。”“悟空!老沙!过来!!”“师傅师傅,干什么?”他们一起说道。“悟空买桌子凳子!老沙买碗筷”“需要八百千克菠菜,两百千克辣椒,500套桌凳,1000套碗筷,去吧,为师等着你们的好消息!别忘了给我说你们各花多少钱!”

八戒先买:菠菜一两半黄金一千克,辣椒二两黄金一千克:

一两半黄金=1.5两黄金

1.5×800=1200(两)2×200=400(两)1200+400=1600(两)

八戒买菜用去1600两黄金

然后是悟空:凳子5两黄金一只,桌子十两黄金一张(一张桌子和两只凳子为一套)

5+10+5=20(两)20×500=10000(两)钱不够了,悟空又变出10000两黄金。

8400+10000=18400(两)18400-8400=10000(两)

悟空用去10000两黄金

最后是老沙买

筷子1两一根碗5两一个(一个碗,两根筷子为一套)

1+1=2(两)2+5=7两7×1000=7000两

老沙花了7000两黄金

“你们的情况为师已经知道了,八戒花钱最少,奖励5000两黄金!”师傅说。

悟空和老沙反驳起来:“他买的东西最便宜啊,太不公平啦!”

四年级下册数学买票问题解决方案（13）

教材分析

解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课在列表过程中，分析数量关系寻求解决类似归一、归的实际问题的有效方法。学好本节课知识，将为学习用列表等方法解答求两积之和（差）等实际问题奠定知识和思想方法的基础。

学情分析

1、本节课是用列表的方法整理问题情境中的信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。例题从三个小朋友买相同笔记本的信息，分两次提出要解决的问题，要求学生找出解决第一个问题的条件并进行整理，通过呈现表格让学生思考怎样解决问题。随后学生很自然的自主分析数量关系，解决第二个问题。

2、在练习中安排了与例题结构相同的实际问题，学生都能运用所学的策略解决问题。

3、在解答第二个问题时，有大部分同学想不到方法，要从小明的信息算出单价，再用除法求出小军能买多少本。这是本节课的障外点。

教学目标

1、学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2、通过自主探索、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的'知识获取过程，从而提高学生收集并整理信息，发现并分析、解决问题的能力，发展他们的推理能力。

3、通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点和难点

用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。

四年级下册数学买票问题解决方案（14）

教学目标：

1、在解决简单实际问题的过程中，感受列表是解决问题的一种策略。

2、学会收集有效信息，并会用列表的方法整理，通过列表的过程寻找解决问题的有效方法。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

教学重点：

让学生学会用列表的方法整理信息，经历解决问题的过程。

设计理念：

《数学课程标准》指出要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。本节课设计时，我就是以这一理念为依托。整个教学过程紧紧围绕探索解题策略展开，先出示有很多信息，但隐含比较简单的数学问题的情境图，让学生选择信息，选择整理的方法解决问题，初步感知解题过程中可以通过列表的方法来整理信息。然后通过两个问题情境，让学生达到策略内化和优化，并让学生体会到：解决问题要从方法、策略入手。

教学预设：

一、创设情境，让学生体会整理信息的必要性，初步感知用列表来整理信息的方法。

1、提出问题：

（1）你听到了或看到了哪些信息？

（2）根据这些信息你可以提出什么问题？

学生可能会提出：每本笔记本多少钱？

每枝钢笔多少钱？

小华买笔记本用去了多少钱？

小军买了几本笔记本？

把学生提出的问题进行梳理，一步计算的马上解决。

2、解决小华买笔记本用去了多少钱？

（1）找有用的信息

①要解决小华用去多少钱？图中那么多信息，你打算怎么办？

②那么哪些信息是有用的呢？请你找一找，和同桌说一说。

（2）记录信息

①如果要求你们把这些有用的信息记录下来，你会怎样记录？

②选择自己喜欢的方法记录信息。

③汇报展示方法：你能说说你是怎样记录信息的吗？

大家觉得怎么样？

学生可能会有：完整地记录信息的方法

摘记数字记录的方法

摘录重点的方法

（3）优化方法：

①如果现在再让你记录，你会选择哪种记录的方法？为什么？

③再来说一说：刚才他是怎么样记录的？

④在摘录重点这种方法的基础上添上表格线，使它成为一个表格。

⑤你能看着表格直接列式解答吗？

（4）揭示课题

3、初步应用列表的方法整理信息

（1）现在你们能不能也用列表的.方法把求小军买多少本笔记本？需要的信息记录下来？

（2）汇报展示：你能说说你是怎么记录整理信息的吗？

（3）列式解答。

二、通过观察比较，巩固列表的方法，并对列表的方法进行适度的拓展延伸。

（1）观察这两个表格，说说你发现了什么？

（2）其实解决这两个问题，我们可以用这样的表格来整理信息。

[出示表格]

小明

3本

共18元

小华

5本

共？元

小军

？本

共42元

（3）还有更简单一些的呢？

3本--18元

5本--（）元

（）本--42元

现在你能把括号里的数填出来吗？

三、实践应用，再次体会列表整理信息的必要性。

1、解决买球过程中出现的问题：

（1）学生用列表的方法先整理信息。

（2）汇报展示并列式解答。

2、录音播放商店降价的信息：

（1）现在有2个问题，请咱们班的小朋友帮忙解答。

问题一：丽丽和芳芳一共付了多少元？

问题二：丁丁比丽丽少付多少元？

（2）学生选择一个问题，根据问题选择有用的信息进行整理并解答。

四、课堂总结

四年级下册数学买票问题解决方案（15）

【教学内容】

课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

【教材简析】

本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。

【教学目标】

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

【教学重点】

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

【教学难点】

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

【教学用具】

多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）

【教学过程】

一、激趣导入

1、谈话：我们先来看一段动画。

2、问：看出是什么故事了吗？

3、问：曹冲用了什么巧妙的办法称出了大象的重量？（教师引导说出“替换”并板书。）

4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？

【设计意图：引导学生通过欣赏曹冲称象的故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们了解替换的策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的问题。从而培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。】

二、探索新知

（一）理清大小杯的关系

1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？

过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。

2、师演示。（正好3杯）

3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？

4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小朋友每人一杯水，一共可以给几个小朋友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）

5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小朋友一大杯水，可以分给几个小朋友？你是怎么想的？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）教师板书。

【设计意图：让学生根据实验结果说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习奠定良好的基础。】

（二）学习例题。

过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？

3、指名说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？

过渡：直接求出小杯和大杯的容量来容易吗？你们准备用什么策略来解决这个问题？

4、小组讨论。

要求：

1、把什么替换成什么？

2、替换后的数量关系是什么？

5、交流讨论结果

学生汇报教师演示课件。

6、小结策略。

虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）

7、列式解答。

根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。

【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】

（三）教学检验。

过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）

1、学生自己尝试检验。

2、实物投影交流学生的检验方法。

3、课件交流“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。

4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。

5、小结检验方法。

【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】

（四）、小结：

你觉得“替换”的这个策略如何？

三、巩固策略

过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]

这则广告不仅教育我们好东西一定要和亲人、朋友分享，还给我们带来了一道题目。

（一）巩固练习。

1、出示巩固练习题。

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？

2、学生独立完成，先好的同桌可小声交流。

3、教师选择学生作业实物投影交流。并要求学生说出解题思路。

4、口头检验。

5、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？

6、小结：我们还需选择适合自己的“替换”策略来解题。

【设计意图：广告的插入可以很好的调节课堂气氛，学生感觉非常新鲜，既吸引了学生的注意力，又很好的'对学生进行了思想教育。】

（二）教学“练一练”

过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！

1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

2、齐读题，从题目中获得哪些信息？

3、问：与例1相比，有什么不同的地方？

4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

5、你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？

6、同桌讨论。

6、交流：学生说，教师课件演示。

方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：

①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：

①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

7、学生选择一种解法解题。

8、实物投影交流。

9、口头检验。

10、小结：

【设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。】

四、全课总结。

1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？

指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？

明确：

倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。

差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。

3、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要害怕，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题一定会迎刃而解的。

【设计意图：这时的小结，是使学生能较好的掌握本节课的重点和难点，使学生能针对两种不同类型的问题，怎样抓住它们的依据特点，采用不同的“替换”策略去解答问题。】

五、课后作业：

练习十七第1题（可做为机动练习题）

四年级下册数学买票问题解决方案（16）

（一）激趣引入，提出问题

1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？

（播放歌曲伴奏）

预设：

生：《让我们荡起双桨》

2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？

预设：

生：北海划船

3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：租船问题）

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

（二）自主探索，研究问题

1．出示问题：

2．师：从图中你了解到哪些信息？

预设：

人数：30人

小船租金：20元/艘

大船租金：35元/艘

小船人数：4人/艘

大船人数：6人/艘

3．问：根据题目中的.信息你能提出什么数学问题吗？

预设：

生：怎样租船最省钱？

4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

5．学生反馈：

预设：

生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

……

6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？

预设：

生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。

7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。

8．学生独立完成，教师采样

9．合作交流：

（1）问：如果都用小船需要多少钱？

预设：

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（只）

20×8=160（元）

问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？

（2）问：如果都用大船需要多少钱？

预设：

60÷6=5（只）

35×5=175（元）

10．比较方案：

问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？

预设：

生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？

11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。

预设：

生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

生2：

6条小船：20×6=120（元）

1条大船：35元

共花：120+35=155（元）

【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

（三）逐步调整，深入研究

1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？

预设：

生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？

2．师：要想证明“最”你有什么好办法？

预设：

生：可以再次调整试一试。

3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？

4．小组合作，填写学习单

5．反馈交流：

问：观察表格，你发现了什么？

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

（四）总结过程，形成方法

1．师：我们是怎样解决这个问题的？

预设：

生：先假设，再调整。

2．介绍假设策略：

【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

（五）巩固练习、拓展提升

1．出示题目：P11 练习三春游

2．问：通过问题了解到了哪些信息？

预设：

生：

老师人数：14人

学生人数：326人

大车承载人数：40人

小车承载人数：20人

大车租金：900元/辆

小车租金：500元/辆

问题：怎样租车更省钱？

3．问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？

预设：

生：计算人数时别忘把老师算上。

4．独立计算，集体交流：

预设：

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假设都租大车：

326+14=340（人）

340÷40=8（辆）……20（人）

（8+1）×900=8100（元）

假设都租小车：

340÷20=17（辆）

17×500=8500（元）

调整：

8辆大车，1辆小车

900×8+1×500=7700（元）

【设计意图】学以致用，温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。

（六）全课总结，升华认识

1．问：这节课有什么收获？

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？

四年级下册数学买票问题解决方案（17）

教学目标：

1.培养学生灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。

2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。

教学重点：

运用有余数除法解决问题，练习学生的生活实际，通风自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。

教学难点：

灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。

教学准备：

1.教师准备：主题图、多媒体课件等。

2.学生准备：搜集有关的数学信息。

教学课时：1课时。

教学亮点：

通过创设同学们租船的情境，结合生活实际，运用有余数除法的有关知识，解决简单的生活实际问题。体会数学与现实生活的联系和数学学习的作用。在学生独立完成基础上发现问题，再组织学生讨论，激发学生学习数学的兴趣和培养学生分析问题的能力。

教学过程：

一、复习

1.最大能填几?(指名回答)

()×6<258×()<387×()<40

2.列竖式计算(全班齐练，三人板练，集体订正)

48÷5=36÷6=53÷7=

3.提问：你认为试商时要注意什么?

二、探索新知

出示P10主题图，引导学生观察。

1.寻找信息：每条船每时3元、每条船限乘4人，这个班共来了22人等信息，并举手发言。

2.提出问题：根据图中的信息，想想看，22个同学去划船，至少要租几条船?

3.解决问题。

(1)学生独立完成列式，然后小组交流，交流时要围绕：你是怎么想的，如何列式，怎样回答问题。

(2)小组交流后，指名学生回答，进行全班交流。根据学生回答。

教师板书：

22÷4=5(条)……2(人)

(3)确定租几条船?

在学生回答至少要租几条船时，让学生说一说自己的`想法，重点说明为什么至少要租6条船，而不是5条，当大家统一认识到至少要租6条船后，再提出问题：

(4)你认为怎样分配合理?请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。(让学生各抒己见)

学生可能出现如下方案：

(1)其中5条船，每条船4人，还有一条1人。4×5+1=21。

(2)其中4条船，每条船4人;另外两条船，一条2人，一条3人。4×4+5=21。

(3)其中3条船，每条船4人;另外3条船，每条船3人。3×4+9=21。

4.小结。

师：用有余数除法解决生活中的实际问题时要注意什么?

今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面租船的问题……至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人“这个规定。

强调：我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。

5.练习：P11“试一试”

先默读题目，独立思考条件和问题。后指名回答。

条件：每时租金9元。问题：30元钱最多划几时?

先小组讨论怎样列式，并完成在练习本上。

30÷9=3(时)……3(元)

答：30元钱最多划3时。

提问：上面的横式中3元表示什么?为什么不能划4时?

三、巩固练习：P11-12“练一练”的第1~4题。

1.要求学生回答解题思路，为什么要5壶茶而不是4壶茶。

2.要求学生回答解题思路，为什么至少要8张桌子?7张桌子够吗?

四、课堂小结

让我们一起回忆，我们都考虑到了哪些问题，是用什么知识来解决的?生活处处有数学，在生活中寻找可以用今天知识解决的问题。

板书设计：

租船

-----------有余数除法的应用

22÷4=5(条)……2(人)

5+1=6(条)

答：至少要租6条船。

30÷9=3(小时)……3(元)

答：租一条船最多可以划3小时。

四年级下册数学买票问题解决方案（18）

教学目标：

1.熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。

2.初步学习画图、列表等多样化的解决问题，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法的有关知识，解决生活中的简单问题。

3.感悟知识的内在联系，激发学生的学习兴趣。

重难点：

运用有余数除法解决问题，根据实际生活情境，寻找合理的.解决问题方法。

教学过程：

一、复习旧知

口算竞答

二、探索新知

出示课件，学生观察。

1.说一说，你从图片上观察到了哪些数学信息？

2. “限乘4人”是什么意思？

——最多只能做4人，如果超过4人，容易翻船，不安全。

3.有22人，每条船限乘4人，根据这两个数学信息，你能提出什么问题？（板书：要租几条船？）

4.通过画图、列表，学生独立完成。

5.个人汇报。(板书:1人—22条，2人—11条，3人—8条、7条，4人—6条）

6.这些方案当中，哪一个方案更好一些？为什么?

——我们租船的时候还要本着租最少的船，这可以解决一个“至少”要租几条船？的问题。

7.接下来，你能不能用一个算式表示出来？

22÷4=5（条）……2（人）

5+1=6（条）

为什么要用除法？

8.还有同学有不一样的写法吗？

22-4-4-4-4-4-2=0

9.这几个算式中的“4”表示的意思一样吗？你能从算式中找到第六条船吗？

——关于租船问题，大家都找到了好的办法，接下来我们看看这个问题你会解决吗？

三、巩固练习

我们班有46人，1张桌子最多围6人。

(1)图中有哪些数学信息，和同伴们说一说。

(2)至少需要几张桌子？画一画，算一算。

四、总结

通过这节课，我们主要解决了“至少”的问题，至少要租几条船，至少需要几张桌子，既保证了最少，也保证了每个人都参与其中。

老师希望课后你们在生活中能用数学的眼光去观察，去发现，去解决数学问题，好吗？

这节课，我们就探究到这里，下课！

四年级下册数学买票问题解决方案（19）

一、教学目标

1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。

3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

二、教学重难点

教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。

三、教学过程

（一）激趣引入，提出问题

1、师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）

（二）自主探索，研究问题

1、出示问题：人数：32人

小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘

小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘

2、师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？先独立思考后可以同桌一组讨论一下。

3、学生独立完成，教师采样，合作交流：

提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱?? 大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）

大船便宜，尽量多租大船。

如果都用大船需要多少钱？ 32÷6=5（条）??2（人） 5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？

（三）逐步调整，深入研究

1、生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？

2、师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。

3、反馈交流，上台展示：

（四）总结过程，形成方法

1、师：我们是怎样解决这个问题的？生：先假设，再调整。

2、介绍假设策略：

（五）巩固练习、拓展提升

1、出示题目：P11 练习三春游问题：怎样租车更省钱？

2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。怎样租船最省钱？ 3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？

成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元 4、某公园门票售价有两种方案：

方案A：成人160元/人儿童40元/人方案B：团体（5人及5人以上100元/人）

1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？

2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？

（六）全课总结，升华认识

板书设计：

租船问题

先假设，再调整

一、 32÷6=5（条）??2（人）

30×5+24×1=174（元）

二、 30×4=120（元） 24×2=48（元） 120+48=168（元）

教学反思：

租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。

这节课的内容，在学生能正确计算有余数除法的基础上，帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识，来解决生活中的简单实际问题。“生活中处处有数学”是《课程标准》的新理念，充分地体现数学与实际生活的`密切联系。租船问题在能正确计算有余数除法的基础上，提出了“至少”和“最多”这两个问题，在计算出余数后，还要进一步思考，要求更高了。在教学过程中，我改变了以例题、示范、

讲解为主的教学方式，而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题，并引导学生投入到探索与交流的学习活动中，使之在自主探索和合作学习相互结合的过程中，体验到数学与生活的联系。

这节课的教学中，也有许多不足，学生都知道要利用有余数除法的知识来计算，可是在最后的“答”这一环节就出现了问题，还有学生对于安排的合理性掌握也不算好，他们不知道怎样的安排才是合理的。所以在上课还应尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些练习，让学生多说出自己的想法和思考过程，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。同时在小组合作中，可以采用学生提问的方式来提高小组活动的有效性。让学生更好的融入到课堂学习中！

四年级下册数学买票问题解决方案（20）

每次我碰到两位数乘三位数时，总是抓耳挠腮，算不出来。通过这一单元的学习，我学会了如何计算两位数乘三位数了。我发现，计算两位数乘三位数和计算两位数乘两位数一样简单，只不过多乘一个数字罢了。

有一次，我在做家庭作业时，碰上了一个“拦路虎”，502×21，中间有一个“0”，这怎么乘？我想来想去，铅笔在草稿纸上乱画着，把21个502连加？那太麻烦，又容易算错；又想502×3×7？那无法解决“根本问题”；把502拆开算？那也太麻烦，再说，502也不好拆呀！怎么办？怎么办？我“绞尽脑汁”想了又想，怎么也想不出来。于是，我去问妈妈，妈妈说：“有本书你问过它了没有？”“哪本书？”我问。“那本书可厉害了，同学们人手一本，老师讲课都靠它。”原来，妈妈说的是数学书呀！

我打开书包，翻看数学书。经过反复阅读，我知道了中间有“0”的计算方法了。妈妈又在纸上写了702×32、403×51等中间有“0”的`算式，妈妈提醒我要细心算哦！我按照书上说的方法算，全算对了！妈妈表扬我会举一反三，一通百通！，我说：“那可不全归功于我，要感谢‘老师’呀！”

我喜欢我的数学书，也喜欢乘法这一单元。

四年级下册数学买票问题解决方案（21）

前天晚上，我和妈妈在去洗澡的路上，学习了乘法口诀。我学习了4以内的乘法口诀。妈妈还给我讲了乘法的意义，比如说3*4=12，意思就是3个4加在一起，两个4加在一起是8，三个4加在一起就是12了。

昨天，我和爸爸下楼去放鞭炮。上楼后，我告诉妈妈，我们放了4个鞭炮，每个鞭炮是两声响。妈妈说：那总共是几声响呢？用乘法算一算。我想了想，每个鞭炮是两声响，4个鞭炮就应该是4个两声响。应该是4个2。然后我告诉妈妈：四二得八。妈妈夸奖我学会用乘法了，很棒的`！

今天，我和妈妈继续学习乘法口诀。妈妈告诉我乘法口诀的规律，1的乘法口诀只有一句，2的有两句，3的有三句，4的有四句。

妈妈问我：5的是几句？我知道按照规律是五句。妈妈让我自己背出来。我慢慢地背出：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。

按照这个规律，我可以背出7以内的乘法口诀了，虽然有些慢，但妈妈说我比她小时候聪明的多，因为她像我这么大的时候，只能背到6呢，而且我知道乘法的意义，她那个时候是不知道的。

四年级下册数学买票问题解决方案（22）

我们这几个星期都学习了两位数乘两位数，也学习了什么样的乘法可以巧算。我就来说一说其中的一种吧。

今天数学课，老师让我们算了像这样的几道乘法算式：15×11，27×11，13×11，34×11分别等于多少。很多同学马上就算出了得数，可是我还是再还没有写好，我心里很着急。

只听老师说“停，没写好的同学也不要再写了，听听其他同学的方法，为什么算得这么快。”我们班算得最快叶骐豪同学说：“我算得这么快是因为这些乘法算式中有一个因数是11，就有这样的小窍门。积的百位就另一个因数十位上的数，积的十位就是另一个因数十位上的数与个位上的数相加的和，积的个位就是另一个因数个位上的数。如15×11，积的百位是1，积的十位是1＋5＝6，积的个位是5，所以15×11＝165。大家听懂了吗？”“听懂了！”同学们异口同声地说。“为什么可以这样算呢？”我问老师。老师笑眯眯地说：“是呀，有谁知道原因呢？”同学们摇摇头，“我们可以列竖式看看，能发现什么小秘密吗？”于是我们都开始列竖式，在老师一步一步引导下，终于发现积十位上的数是由1个十和5个十相加所得，哦原来是这样的`，我明白了。

后来老师又让我们计算47×11，有的同学说417，有的说4117，有的说517。我积极举手向同学样解释，“积的个位是1×7＝7，积的十位是4＋7＝11，向百位进1，十位写1，百位4加进位的1等于5，所以47×11＝517。”同学们听了我的方法纷纷点头称是，我心理也美滋滋的。

老师后来又出这些题目：11×75，22×25，18×33，我们都很快地算出，同学们，你们也会算吗？

一节课不知不觉地过去，老师让我们总结有什么收获，大家各抒己见，每个人的脸上洋溢着笑脸。最后，老师又送我们这样一句话“学习数学不但要知其然，还知知其所以然。”

四年级下册数学买票问题解决方案（23）

这天中午，我正在做数学寒假作业。写着写着，不幸遇到了一道非常难的题，我想了半天也没想出个所以然后。这道题是这样的：有一个长方体，正面和上方的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的.只有两个面的面积，要求体积还务必明白长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎样入手啊！

正当我急得抓耳挠腮之际，妈妈来了。妈妈先教我用方程的思路去解，但是我对方程这种方法还不是非常熟悉。于是，妈妈又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，之后我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。

这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上方公用的棱长；一个则是长方体正面，上方除以另外一条棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

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今天，郑老师不知葫芦里卖的是什么药？竟给我们出了一道“79.0001＜()＜79.001”也就是说括号里能够填几个小数？有的说十个，有的说九个，有的说……这时下课铃响了，老师只好说：“这题有点儿难度，大家回去思考思考。”

我心想：这题有难度？可是答案又是什么呢？答案只有一个？问号在我的脑袋里连续产生。小数和另一个小数之间到底可以填写多少个小数？怎么想呢？……

我望着窗外，希望找到一点儿灵感。突然，我看见一辆三轮车在笔直地行驶时，可在十字路口时拐了个弯，我眼前一亮！心想：我为什么老往一个方向想呢？也可以像骑三轮车一样拐个弯吧！就拿79.1＞()＞79.01来说吧。每个数只相

差0.01时是8个，相差0.001、0.0001……呢？正确答案出来了，就是无数个。我欣喜若狂，高兴地一蹦三尺高。

做数学题，往往不能够从一个角度去想，要“拐弯抹角”，可以换个角度或多角度去想，就能够更好地解决数学难题。

四年级下册数学买票问题解决方案（25）

今天中午，天气很热，太阳像个大火球似的炙烤着大地，蝉儿被晒得受不了，只好躲在树干上“知了，知了”地发牢骚。

我和妹妹从外面疯玩回来，热得直发慌，就想吃些水果解解渴，恰好，阿姨从屋里端出五个诱人的水蜜桃，我和妹妹盯着碟子里的水蜜桃，谁都想多吃一个，阿姨见罢，鼓励我们灵活运用数学知识来一场比拼——“智取蜜桃”，规则是：一次最多拿两个，谁拿到最后一个蜜桃谁就赢。

妹妹先下手为强，不假思索的拿起两个桃子，津津有味地啃了起来。我的脑袋飞速运转着，一个妙招蹦了出来，我没像妹妹一样先拿两个，而是取了一个小桃子，妹妹见了暗暗得意。我慢吞吞地吃着桃子，这时妹妹已经啃完了一个桃子，我才吃了半个，当她啃完一个半的蜜桃时，我便吃完了手中的桃子，于是，我以迅雷不及掩耳之势拿起碟中剩下的两个水蜜桃，并在她面前潇洒地摇了摇手指，说：“小妹妹，想赢我，再多读几年书吧!”说罢，便搬把椅子坐下，大口大口地啃着水蜜桃。

嗯!这水蜜桃味道真不错!

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